Instrukcja do laboratorium z przedmiotu
Podstawy Techniki Komputerowej
Laboratoria nr 12-14
Temat:
Matlab
Opracował: dr inż. Edward Śliwa
Warszawa, kwiecień 1999
Część I. Matlab jako inteligentny kalkulator
1. Działania arytmetyczne na skalarach. Funkcje transcedentalne.
- Obliczyć:
- przeciwprostokątną i kąty trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 5 i
6,
- kąty trójkąta o bokach 7, 5, 6.
- Wyznaczyć:
- logarytm naturalny z pierwiastka kwadratowego z liczby -1
- wszystkie pierwiastki 7 stopnia z liczby -1.
2. Wektory i macierze.
- Utworzyć macierze o wymiarach 3x3:
- jednostkową E,
- zerową N,
- A o wartościach losowych rzeczywistych i Z o wartościach
losowych zespolonych,
- M o wartościach całkowitoliczbowych sumujących się po wierszach,
kolumnach i przekątnej do tej samej liczby (tzw. macierz magiczna).
- Utworzyć 3-elementowe wektory: wierszowy w i kolumnowy
b.
- Wyznaczyć:
- sumę dwóch macierzy (np. A i M),
- iloczyn dwóch macierzy (np. E i Z),
- transpozycję jednej z macierzy
- Rozwiązać równanie Ax=b korzystając z
następujących metod:
- przez odwrócenie macierzy A,
- przez dzielenie macierzy.
- Utworzyć macierz Q z macierzy A przez dodanie wiersza i
kolumny takich, by suma elementów w każdym wierszu/kolumnie wynosiła zero.
- Utworzyć macierz R z macierzy Q przez odrzucenie co drugiego
wiersza i kolumny.
- Zamienić miejscami 2 ostatnie wiersze macierzy Z.
- Uwaga.
- Każdy wektor lub macierz winien być utworzony za pomocą jednej
instrukcji.
3. Wybrane funkcje standardowe. Grafika.
- Obliczyć pole ograniczone krzywą sin(x)/x
i odcinkiem osi x między dwoma dowolnie wybranymi miejscami zerowymi
tej funkcji.
- Narysować charakterystykę prądowo-napięciową diody półprzewodnikowej w
skali liniowej i dla logarytmicznej osi prądów. Opisać osie wykresu.
- Wyświetlić na ekranie krzywe Lissajous.
- Wyznaczyć widmo amplitudowe i fazowe impulsu prostokątnego o współczynniku
wypełnienia 1/7. Wyświetlić je na ekranie, stosując inny kolor i rodzaj linii
dla widma amplitudowego i inny dla fazowego. Opisać osie wykresu. Na rysunku
umieścić tekst objaśniający zawartość rysunku.
- Narysować trójwymiarowy wykres funkcji z =
sin(x) exp(-0.05y2).
4. Operacje pomocnicze.
- zapisać w pliku tekstowym fragment "dzienniczka" - dialogu programu Matlab
z użytkownikiem,
- zapisać stan programu w pliku, a następnie odtworzyć go po ponownym
uruchomieniu programu,
- uruchomić edytor tekstowy z linii komendy Matlab'a.
Część II. Matlab jako język programowania
5. Konstrukcje języka i skrypty.
- Napisać skrypt obliczający pierwiastki równania kwadratowego
(współczynniki równania winny być wprowadzane z klawiatury wewnątrz skryptu).
- Napisać skrypt który wyznacza silnię liczby naturalnej (iteracyjnie, za
pomocą pętli for).
- Napisać skrypt rozwiązujący równanie
exp(-x)-x=0 metodą przedziału
połówkowego. Skorzystać z instrukcji while.
- Kolumny macierzy można traktować jako wektory. Napisać skrypt wyznaczający
długość rzutu wektora reprezentowanego przez i-tą kolumnę na wektor
reprezentowany przez i+1-szą kolumnę,
i=1,2,...,n-1 (n jest liczbą kulumn macierzy).
6. Funkcje.
- Przepisać skrypty liczące pierwiastki równania kwadratowego i silnie jako
funkcje. W tym drugim przypadku zastosować rekursję. Obie funkcje winny
wyświetlać instrukcję użycia za pomocą komendy help.
Literatura.
B. Mrożek, Z. Mrożek: MATLAB - uniwersalne środowisko do obliczeń
naukowo-technicznych. Wprowadzenie do programowania. Wyd. AGo, Kraków
1994.